Pourquoi mon bras est secoué
quaund je marche avec mon bras sur l'épaule de mon amie ?

Mise en situation

Il est 22h37, vous rentrez du cinéma avec votre amie, elle vous demande de mettre votre bras sur son épaule tout en rentrant chez vous. Pour certain d'entre vous cela est naturel, pour d'autre vous vous faite sûrement prier.
Et là au bout de quelques secondes votre bras se fait baloter de haut en bas et tapote de manière désagréable sur l'épaule de votre amie, puis le mouvement s'arrête et reprend de plus belle, le tout de manière relativement irrégulière. D'ailleurs la semaine dernière vous n'aviez pas remarqué ce mouvement.

Question ?

Pourquoi se mouvement intempestif de mon bras quand je le pose sur l'épaule de mon amie lorsque l'on marche cote à cote ?

Hypothèse n°1 :

Pour pouvoir poser mon bras sur l'épaule de ma copine de manière "raisonnable" je dois mesurer environ 20cm de plus qu'elle.

Hypothèse n°2 :

Si je mesure 20cm de plus que mon amie ma "foulée" sera légèrement plus grande. Pour cette étude nous considèrerons un individu masculin de taille 1.80 m et un individu féminin de 1.60m

Hypothèse n°3 :

Dans ces conditions l'homme a une taille environ 10% supérieure à celle de la femme, il est donc naturel et raisonnable de considérer la foulée de monsieur 10% supérieure à celle de madame.

Elément de théorie, sur la base des hypothèse 1, 2 et 3 :

Sur la base de ces hypothèses nous considérons, comme pour la foulée, que le mouvement du bras de monsieur du haut vers le bas est 10% supérieur au mouvement de l'épaule de madame. cette hypothèse n'a pas beaucoup d'importance puisque le facteur déterminant pour expliquer le mouvement de monsieur par rapport à madame est la différence de longueur de foulée. Le graphique ci dessous montre le déplacement de haut en bas de l'épaule de madame et du bras de monsieur en fonction du temps. Notez que pendant un pas la hauteur passe par un mini et un maxi. Le mouvement est approximé à une sinuzoïde.

On voit très bien ici que que la "hauteur de monsieur" et la "hauteur de madame" se décale dans le temps l'une par rapport à l'autre, et un peu plus à chaque foulée.

Explication :

Pour comprendre le phénomène il faut regarder comment évolue dans le temps la différence entre la hauteur de monsieur et la hauteur de madame. C'est la courbe en orange représentée ci dessous :

Conclusion :

Il y a ici deux mouvements. Le premier est un mouvement rapide de haut en bas réaliser à chaque pas. Le second, plus lent est la variation de l'amplitude de la variation de hauteur. Ce mouvement est également sinusoïdale mais à une période bien plus longue (une dizaine de foulée). La variation de hauteur passe par un maximum de l'ordre de 4 à 5 cm dans notre cas avant de s'annuler et ainsi de suite.
Notez que si la foulée de madame et monsieur est identique alors cette variation de l'amplitude n'apparaît pas.
Notez également que si la foulée de madame est 2 fois plus petite que monsieur et bien le phénomène est moins marqué.

Deux citation pour finir (ça fait deux fois plus intellectuel) :

"La science c'est comme faire l'amour: parfois quelque chose d'utile en sort.”

Richard Phillips Feynman

"Le commencement de toutes les sciences, c'est l'étonnement de ce que les choses sont ce qu'elles sont."

Aristote



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